| שטח משולש שווה צלעות במבחן ה, מאוד שכיח שנתבקש לחשב שטח משולש שווה צלעות | אינטואיטיבית, שני משולשים חופפים הם בעצם שני עותקים שונים של אותו משולש |
|---|---|
| מכאן נובע - אורך הניצב הוא ה של היתר ושל היטלו של הניצב על היתר | כך, שטח שני משולשים חופפים הוא שווה, אורכי האנכים שווים, וכן גם רדיוסי המעגל החסום והחוסם, וכו' |
במשולש היא הזווית בין צלע לבין המשך הצלע הסמוכה, והיא משלימה את הזווית הפנימית בין 2 הצלעות הללו ל-180 מעלות; על כן, בגלל הטענה המדוברת, נובע כי זווית חיצונית במשולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שלא סמוכות אליה.
| ב וב מוחלפת אקסיומת המקבילים באקסיומה: כל שני ישרים במישור נפגשים בנקודה | הוכחה שסכום הזוויות במשולש שווה 180 מעלות: נתחיל ב |
|---|---|
| משולש שווה-שוקיים משולש שווה-שוקיים ערך מורחב — משולש שווה-שוקיים הוא משולש ששתיים מצלעותיו שוות זו לזו | לכן ניתן לתאר מחלקת משולשים עד כדי דמיון על ידי נקודה במישור שמיצג את הקודקוד מול הצלע הזאת |
משולש זה הוא ישר-זווית ושווה-שוקיים בו זמנית.