| אך זוהי הגדרה שמאוד קשה להשתמש בה בהוכחות וחישובים, ולכן, לעיתים אומרים שאלו שני ישרים שלא נחתכים ווקטורי הכיוון שלהם לא מקבילים זה לזה | גם כאן, אנחנו נבנה נקודה כללית על הישר וכן על המישור, ונשווה ביניהן |
|---|---|
| פירוט המצבים ההדדיים בין ישר למישור נחתכים הישר חותך את המישור בנקודה אחת יחידה | משפט זה הנו אקסיומה ולכן אינו ניתן להוכחה |
| מציאת המצב ההדדי בהינתן שתי הצגות פרמטריות שימו לב:אם מדובר במישור ונתונות לנו משוואות של הישרים, או שאחד הישרים מוצג כמשוואת ישר, ניתן להמיר את אחד מהישרים לצורה של השני ולפתור רצוי להמיר את ההצגה הפרמטרית למשוואת ישר כדי להקל על החישובים, אך זהו עניין של נוחות שמשתנה מאדם לאדם | התבוננו סביב וענו על השאלות הבאות: 1 |
|---|---|
| אם נבחן את אותן נקודות שבהן המישורים נחתכים, נגלה שבעצם קיבלנו ישר | על כל השאלות האלו נענה בפרק הזה |
זוג ישרים מקבילים, a ו-b, נחתכים על ידי ישר שלישי, t ישרים מקבילים הם הנמצאים באותו ואינם נחתכים נפגשים.
10| כיוון שהטכניקה במילים בלבד עלולה להשמע מסובכת או לא מובנת, נדגים את השיטה באמצעות מספר דוגמאות | מרחק בין שני ישרים הוא קו המאונך לשניהם |
|---|---|
| אם נשים את העיפרון על הדף, הישר, כביכול, יהיה מונח לחלוטין בתוך המישור, כלומר הם מתלכדים | היסוד החמישי טוענת שאם בחיתוך קו שלישי החותך שני קווים אחרים קיים זוג זוויות פנימיות באותו הצד שסכומן קטן מ- 180º, אזי שני הישרים נחתכים באותו הצד של זוג הזוויות הפנימיות הללו |
אך האם הדבר דומה כשמדובר במרחב? נסתכל על התיקרה והריצפה של החדר בו אנחנו נמצאים אנו מניחים שרצפת החדר ותקרת החדר הם משטחים ישרים אם נדמיין שהריצפה והתיקרה נמשכים עד אינסוף, קל לראות שכנראה, לא תהיה להם אף נקודה שמשותפת לשניהם.
25