| מספרים ראשוניים לעיתים חשוב לסווג את המספרים לפי מספר הגורמים שלהם | גורמים של מספר אלו מספרים שהמכפלה שלהם שווה למספר |
|---|---|
| מי שמקבל מאתנו את המפתח הציבורי משתמש בו כדי להצפין מסרים שהוא שולח אלינו | קיימים אלגוריתמים לפתירתה, אך אין הם יעילים כלל ועיקר מול המספרים הגדולים המשמשים בפועל |
השיטות הקיימות כיום לקביעת ראשוניותם של מספרים הן אטיות מדי או שאינן ודאיות.
| התוכנות הללו מייצרות מפתחות ציבוריים ופרטיים עבור המשתמש | בדיקת ראשוניותם של מספרים היא אכן בעיה קלאסית, בעלת חשיבות תיאורטית ומעשית כאחד |
|---|---|
| חלק ראשון 1 נראה את | הגענו ל 1 ולכן הפירוק הסתיים |
| עבור כל שני מספרים זרים n ו- m מתקיים שכל אחד מהם זר לכל העלאה בחזקה של האחר לדוגמה, n זר ל-m 3 , וכן מתקיים שכל אחד מהם זר לסכומם n+m | אבל הוא לא מוגדר כמספר ראשוני |
|---|---|
| ולכן המספר 2 הוא מספר ראשוני | לא ניתן לחלק את 5 ב 3 לכן ננסה לחלק במספר הראשוני הבא שהוא 5 |
אלגוריתם זה מאתר מספרים ראשוניים בהדרגה ככאלה שאינם מספרים פריקים, אשר אותם הוא מפיק עבור כל מספר ראשוני, החל מ 2, על ידי ספירה בכפולות של אותו מספר.
12